ta có 1930^1930 có tc là 0

1945^1945 có tc là 5

1954^1954 có tc là 6 (mũ chẵn)

1975^1975 có tc là 5

2011^2011 có tc là 1

<=> A có tc là 0+5+6+5-1=15 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

+, Nếu a^2 và b^2 đều chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 2

+, Nếu trong 2 số a^2 và b^2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 1

=> để a^2+b^2 chia hết cho 3 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3

Mà 3 là số nguyên tố nên  a và b đều chia hết cho 3

Tk mk nha

Câu hỏi của Phương Đặng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Do m2; n2
 là số chính phương nên m2; n2
 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
+ Nếu m2; n2
 chia 3 cùng dư 1 thì m2 + n2
 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
+ Nếu trong 2 số m2; n2
 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2 + n2
 chia 3 dư 1 (trái với đề bài)
=> m2; n2
 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố => m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (đpcm)

:D

sao mà tính

a.

Ta có :

A=999993^{1999}-555557^{1997}A=9999931999−5555571997

=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557=9999931998.999993−5555571996.555557

=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557=(9999932)999.999993−(5555572)998.555557

=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557=(.......9).999993−(......1).555557

=\left(....7\right)-\left(....7\right)=(....7)−(....7)

=\left(....0\right)⋮5=(....0)⋮5

\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)⇔A⋮5(đpcm)